Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) ${\int }_1^2{x}^{2}dx=\frac{x^3}{3}{|}_1^2=\frac{8-1}{3}=\frac{7}{3}$ → đúng.
b) ${\int }_0^2(4x^3+m)dx=(x^4+mx){|}_0^2=16+2m=4\Rightarrow m=-6\ne -4$ → sai.
c) ${\int }_1^2(\pi x^5+e{x}^2+1)dx=\pi \cdot \frac{2^6-1}{6}+e\cdot \frac{2^3-1}{3}+1=\frac{21}{2}\pi +\frac{7}{3}e+1$, nên $m=\frac{21}{2},n=\frac{7}{3},p=1$. Khi đó $2m-3n+p=21-7+1=15$ → đúng.
d) Từ hình vẽ, parabol đi qua $(0;3),(4;3)$ và đỉnh $(2;-1)$: $f(x)=(x-2{)}^2-1=x^2-4x+3$. Ta có ${\int }_0^{1}f(x)dx=\frac{1}{3}-2+3=\frac{4}{3}$; ${\int }_3^{5}f(x)dx=(\frac{x^3}{3}-2x^2+3x){|}_3^5=\frac{20}{3}-0=\frac{20}{3}$. Tổng $=\frac{24}{3}=8\ne 10$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_1^2{x}^{2}dx=\frac{8-1}{3}=\frac{7}{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$16+2m=4\Rightarrow m=-6\ne -4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$m=\frac{21}{2},n=\frac{7}{3},p=1\Rightarrow 2m-3n+p=15$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=(x-2{)}^2-1$; tổng hai tích phân bằng $\frac{4}{3}+\frac{20}{3}=8\ne 10$.