Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=2024+2t\\ y=t\\ z=2025-2t\end{array}$ và mặt phẳng $(P):2x+2y-z+1=0$. Xét các vectơ $\vec{u}=(2;1;-2)$, $\vec{n}=(2;2;-1)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: từ phương trình tham số của Δ, VTCP $
0vec{u}=(2;1;-2)$;mặtphẳng$(P):2x+2y-z+1=0$c\acute{o}VTPT$
0vec{n}=(2;2;-1)$.b)Đ\acute{u}ng:với$t=-253$,điểmtr\hat{e}n\Delta l\grave{a}$(2024-506;-253;2025+506)=(1518;-253;2531)$;thayv\grave{a}o(P):$2(1518)+2(-253)-2531+1=3036-506-2531+1=0$,n\hat{e}nAl\grave{a}giaođiểm.c)Sai:$
0sin
e070alpha=
1dfrac{|2}
e070cdot2+1
e070cdot2+(-2)(-1)|}{3
e070cdot3}=
1dfrac{8}{9}$,n\hat{e}n$
0alpha
e070approx62{,}7
e070^{}
e070circ}
e070ne36
e070^{}
e070circ}$.d)Đ\acute{u}ng:mặtphẳngqua$M(-2;4;0)$vu\hat{o}ngg\acute{o}c\Delta nhận$
0vec{u}$l\grave{a}mVTPT:$2(x+2)+(y-4)-2z=0
e070Leftrightarrow2x+y-2z=0$,chứa$O(0;0;0)$. Khớp đáp án chính thức mã 1301: DDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của Δ là (2;1;-2), VTPT của (P) là (2;2;-1).
b) (AI giải đề cho tôi)
Với t=-253 được điểm (1518;-253;2531) và thỏa mãn phương trình (P).
c) (AI giải đề cho tôi)
sin α = 8/9 nên α ≈ 62,7°, không phải 36°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng 2x+y-2z=0 đi qua M và chứa O.