Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;2;-1)$ và bán kính $R=5$. Phương trình của $(S)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình mặt cầu tâm $I(1;2;-1)$, bán kính $R=5$ là $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=25$. Khai triển: $x^2-2x+1+y^2-4y+4+z^2+2z+1=25\iff x^2+y^2+z^2-2x-4y+2z-19=0$. Kiểm tra: B sai dấu (tâm $(1;-2;1)$), C sai bán kính ($R^2=5$), D sai hằng số ($+19$ cho $R^2=1+4+1-19=-13<0$, vô nghiệm). Kết quả khớp đáp án nguồn: A.