Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;\ 0;\ 3), B(2;\ -1;\ 4). Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng ( ):x+4y-2z+1=0. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là n =(-2;b;c). Tính giá trị của T=b+c.

Đáp án đúng: 8. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vì ( ) đi qua A, B nên n AB với AB =(1;-1;1). Vì ( ) ( ) nên n n =(1;4;-2). - n AB =-2-b+c=0 c=b+2. - n n =-2+4b-2c=0 2b-c=1. c=b+2: 2b-b-2=1 b=3, suy ra c=5. ểm tra: n =(-2;3;5), n AB =-2-3+5=0 đúng; n n =-2+12-10=0 đúng. ậy T=b+c=3+5=8, khớp với đáp án nguồn.

Câu 16THPT

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Sào Nam Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 0; 3)$ , $B (2; - 1; 4)$ . Gọi $(β)$ là mặt phẳng đi qua $A$ , $B$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 4 y - 2 z + 1 = 0$ . Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(β)$ là $n = (- 2; b; c)$ . Tính giá trị của $T = b + c$ .

Câu 15 Câu 17

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Sào Nam Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K thì

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 3), B(2; −1; 4). Gọi (β) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (α):x+4y−2z+1=0. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (β) là n=(−2;b;c). Tính giá trị của T=b+c.

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Sào Nam Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)