Câu 13HSG#tax:v1#topic:M12.G02.PLANE_EQUATION
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1Trong không gian , cho hai điểm ; . Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua điểm nào trong các điểm sau:
Trong không gian , cho hai điểm ; . Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua điểm nào trong các điểm sau:
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng trung trực của AB gồm các điểm cách đều A(1;1;1) và B(1;3;-5). Kiểm tra từng điểm: Với M(0;2;-2): MA²=(0-1)²+(2-1)²+(-2-1)²=1+1+9=11; MB²=(0-1)²+(2-3)²+(-2+5)²=1+1+9=11, nên MA=MB, M thuộc mặt phẳng trung trực. Với N(1;-2;1): NA²=0+9+0=9, NB²=0+25+36=61, loại. Với P(3;-1;5): PA²=4+4+16=24, PB²=4+16+100=120, loại. Với Q(0;6;1): QA²=1+25+0=26, QB²=1+9+36=46, loại. Vậy đáp án A.
Mặt phẳng trung trực của AB gồm các điểm cách đều A(1;1;1) và B(1;3;-5). Kiểm tra từng điểm: Với M(0;2;-2): MA²=(0-1)²+(2-1)²+(-2-1)²=1+1+9=11; MB²=(0-1)²+(2-3)²+(-2+5)²=1+1+9=11, nên MA=MB, M thuộc mặt phẳng trung trực. Với N(1;-2;1): NA²=0+9+0=9, NB²=0+25+36=61, loại. Với P(3;-1;5): PA²=4+4+16=24, PB²=4+16+100=120, loại. Với Q(0;6;1): QA²=1+25+0=26, QB²=1+9+36=46, loại. Vậy đáp án A.