Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất $k$ thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn $\frac{4}{5}$. Giá trị của $k$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Các thẻ chia hết cho 4 là {4; 8}, tức có 2 thẻ thuận lợi trong 10 thẻ. Xác suất không rút được thẻ nào chia hết cho 4 khi rút k thẻ là $P_0=\frac{C_8^k}{C_{10}^k}=\frac{(10-k)(9-k)}{90}$. Cần $1-P_0>\frac{4}{5}\iff P_0<\frac{1}{5}$. Với $k=6$: $P_0=\frac{4\cdot 3}{90}=\frac{2}{15}>\frac{1}{5}$ (chưa thỏa). Với $k=7$: $P_0=\frac{3\cdot 2}{90}=\frac{1}{15}<\frac{1}{5}$ (thỏa). Vậy $k=7$, chọn C.