Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x+7y-z-1=0$. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(\alpha )$?

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng song song khi vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương và hai mặt phẳng không trùng nhau. Mặt phẳng $(\alpha ):2x+7y-z-1=0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{\alpha }=(2;7;-1)$. Xét các đáp án: A có ${\vec{n}}_Q=(1;1;9)$ không cùng phương với ${\vec{n}}_{\alpha }$. B có ${\vec{n}}_R=(2;-7;-1)$ không cùng phương. C có ${\vec{n}}_S=(2;7;1)$ không cùng phương. D có ${\vec{n}}_P=(2;7;-1)$ cùng phương với ${\vec{n}}_{\alpha }$, và vì $10\ne -1$ (tỉ số các hệ số tự do khác tỉ số $2/2=7/7=(-1)/(-1)=1$) nên $(P)$ không trùng $(\alpha )$. Vậy $(P)$ song song với $(\alpha )$.