API Online

Câu 9HSG

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

Cho hai hàm số $F (x) = (x^{2} + a x + b) e^{x}$ , $f (x) = (x^{2} + 3 x + 4) e^{x}$ . Biết $a$ , $b$ là các số thực để $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ . Tính $S = a + b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho các số thực dương a, b thoả mãn a + 2 b = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 2:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ 0\ thoả mãn f'(x) = 3x 2 - 2 x , f(-2) = -8 và f(1) = 2. Giá trị của 3f(-1) + f(4) bằng

Câu 3:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2x + 7y - z - 1 = 0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ( )?

Câu 4:Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đu, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao độn

Câu 5:Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh như sau: Thời gian (phút) [9,5;12,5) [12,5;15,5) [

Câu 6:Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn 4 5 . G

Câu 7:Một căn nhà có dạng là một hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích căn nhà. [Hình cần kiểm tra lại: p1

Câu 8:Cho hàm số y=f(x), hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=f (x 2 +x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 9:Cho hai hàm số F(x)= (x 2 +ax+b )e x , f(x)= (x 2 +3x+4 )e x . Biết a, b là các số thực để F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tính S=a+b.

Câu 10:Cắt tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 1 (độ dày không đáng kể) theo đường gấp khúc SAQCPBS như hình 1, sau đó gấp phần đa giác còn lại theo

Câu 11:Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x 3 -3x 2 +m )=-3 có

Câu 12:Cho mặt phẳng ( ): x-y+2z-1=0 và hai điểm A(0;-1;1); B(1;1;-2). Biết M ( ) sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hoành độ x M của điểm

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1); B(1;3;-5). Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;4;-5). Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C (

Câu 15:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?