Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3-t\end{array}$ và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=1+2t^{\prime }\\ y=-1+2t^{\prime }\\ z=2-2t^{\prime }\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
d có VTCP u=(1;1;-1), d' có u'=(2;2;-2)=-2u nên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Điểm d đi qua P(1;2;3). Thay vào d': 1=1+2t' → t'=0, khi đó y=-1≠2, z=2≠3. Vậy P không thuộc d', hai đường thẳng song song phân biệt.