Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;-3), hai đường thẳng d 1: x 1 = y+1 -1 = z 1 và d 2: x-2 -1 = y 2 = z 2 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua A đồng thời vuông góc với hai đường thẳng (d 1) và (d 2).

Đáp án đúng: A (: x-2 -4 = y+1 -3 = z+3 1 .). Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) VTCP của d 1 là u 1 =(1;-1;1), của d 2 là u 2 =(-1;2;2). Vì vuông góc với cả hai đường thẳng nên VTCP u = u 1 u 2 =(-1 2-1 2;\ 1 (-1)-1 2;\ 1 2-(-1)(-1))=(-4;-3;1). Kiểm tra: u u 1 =-4+3+1=0, u u 2 =4-6+2=0. Đường thẳng qua A(2;-1;-3): x-2 -4 = y+1 -3 = z+3 1 , trùng đáp án A.

Câu 103THPT

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (2; - 1; - 3)$ , hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}$ . Viết phương trình chính tắc đường thẳng $Δ$ đi qua $A$ đồng thời $Δ$ vuông góc với hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 102 Câu 104

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

264 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (264 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 96:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : cases x=2+3t \\ y=-1+t \\ z=5-2t cases \ (t R ). Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đư

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;−1;−3), hai đường thẳng d1​:1x​=−1y+1​=1z​ và d2​:−1x−2​=2y​=2z​. Viết phương trình chính tắc đường thẳng Δ đi qua A đồng thời Δ vuông góc với hai đường thẳng (d1​) và (d2​).

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (264 câu)