Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách duy theo đường trượt zipline từ vị trí cao của tháp 1 này sang vị trí cao của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị: mét), tọa độ của và lần lượt là và . Xác định tọa độ của du khách khi ở độ cao 12 mét.
Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách duy theo đường trượt zipline từ vị trí cao của tháp 1 này sang vị trí cao của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị: mét), tọa độ của và lần lượt là và . Xác định tọa độ của du khách khi ở độ cao 12 mét.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường zipline là đoạn thẳng AB. Phương trình tham số: điểm M = A + t(B−A) = (3+18t; 2,5+25t; 15−5t). Khi độ cao z = 12: 15−5t = 12 ⟹ t = 3/5. Khi đó x = 3 + 18·(3/5) = 3 + 54/5 = 69/5; y = 2,5 + 25·(3/5) = 2,5 + 15 = 17,5 = 35/2. Vậy M(69/5; 35/2; 12), khớp đáp án D.
Đường zipline là đoạn thẳng AB. Phương trình tham số: điểm M = A + t(B−A) = (3+18t; 2,5+25t; 15−5t). Khi độ cao z = 12: 15−5t = 12 ⟹ t = 3/5. Khi đó x = 3 + 18·(3/5) = 3 + 54/5 = 69/5; y = 2,5 + 25·(3/5) = 2,5 + 15 = 17,5 = 35/2. Vậy M(69/5; 35/2; 12), khớp đáp án D.