Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-3z+2=0$. Tính $\sin$ của góc giữa trục $Ox$ và mặt phẳng $(P)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vecto pháp tuyến của $(P)$ là $\vec{n}=(1;2;-3)$, vecto chỉ phương của trục $Ox$ là $\vec{u}=(1;0;0)$. Góc $\phi$ giữa đường thẳng và mặt phẳng thỏa $\sin \phi =\frac{|\vec{n}\cdot \vec{u}|}{|\vec{n}||\vec{u}|}=\frac{1}{\sqrt{1+4+9}\cdot 1}=\frac{1}{\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{14}}{14}$. Vậy đáp án D.