Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ thuộc trục $Oy$ và cách đều hai mặt phẳng: $(P):x+y-z+1=0$ và $(Q):x-y+z-5=0$ có tọa độ là

(AI giải đề cho tôi)
M thuộc trục Oy nên $M(0;y;0)$. Khoảng cách tới $(P):x+y-z+1=0$ là $\frac{|y+1|}{\sqrt{3}}$, tới $(Q):x-y+z-5=0$ là $\frac{|-y-5|}{\sqrt{3}}$. Cách đều: $|y+1|=|y+5|$, với $y+1=-(y+5)$ (trường hợp $y+1=y+5$ vô nghiệm) suy ra $2y=-6$, $y=-3$. Vậy $M(0;-3;0)$.