Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(\alpha ):x+3y+z+1=0$; $(\beta ):2x-y+z-1=0$. Góc giữa hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vecto pháp tuyến: $\overrightarrow{n_{\alpha }}=(1;3;1)$, $\overrightarrow{n_{\beta }}=(2;-1;1)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{n_{\alpha }}\cdot \overrightarrow{n_{\beta }}=2-3+1=0$, nên hai vecto pháp tuyến vuông góc, góc giữa hai mặt phẳng bằng $90^0$.