Cho hàm số $f(x)=3x^2-2x$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: nếu $F$ là nguyên hàm của $f$ thì $F^{\prime }(x)=f(x)$, không phải $F(x)=f^{\prime }(x)$. b) Đúng: do tính tuyến tính của tích phân, $\int (3x^2-2x)dx=\int 3x^{2}dx-\int 2xdx$. c) Đúng: $F(x)=x^3-x^2+C$; $F(0)=C=2$ nên $F(x)=x^3-x^2+2$. d) Sai: $F(x)=x^3-x^2+C$, $F(1)=1-1+C=3\Rightarrow C=3$; khi đó $F(-1)=-1-1+3=1\ne 5$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm thỏa $F^{\prime }(x)=f(x)$, không phải $F(x)=f^{\prime }(x)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo tính tuyến tính: $\int (3x^2-2x)dx=\int 3x^{2}dx-\int 2xdx$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$F(x)=x^3-x^2+C$, $F(0)=2\Rightarrow C=2$ nên $F(x)=x^3-x^2+2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$F(1)=3\Rightarrow C=3$, suy ra $F(-1)=-1-1+3=1\ne 5$.