Câu 22THPT
Câu 2: Một căn bệnh có 2\% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99\%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99\% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người được chuẩn đoán kiểm tra và kết quả dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu \%? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 2: Một căn bệnh có 2\% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99\%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99\% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người được chuẩn đoán kiểm tra và kết quả dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu \%? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: 66.9
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức Bayes. Gọi B là biến cố mắc bệnh, D là kết quả dương tính. , , . Xác suất dương tính: . Xác suất thực sự bị bệnh khi dương tính: . Làm tròn đến hàng phần chục: .
Dùng công thức Bayes. Gọi B là biến cố mắc bệnh, D là kết quả dương tính. , , . Xác suất dương tính: . Xác suất thực sự bị bệnh khi dương tính: . Làm tròn đến hàng phần chục: .