Trong không gian , cho hai vecto và . Gọi S là tập hợp các giá trị m để hai véc tơ và tạo với nhau một góc . Tổng các phần tử của S là bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 16
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Độ dài: , . Góc nên . Bình phương: hoặc . Kiểm tra: với , ; với , , cả hai đều thỏa (cos dương). Vậy , tổng các phần tử là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Công Trứ

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-2;-1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
Xem →
Câu 9:Điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12A được ghi lại ở bảng sau Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào d
Xem →
Câu 10:Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn đồ thị hàm số cho ở các đáp án A,B,C,D. Hỏi đó là hàm số nào?
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E (-2;-9;-13 ). Tìm tọa độ hình chiếu của điểm E trên mặt phẳng (Oxy ).
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y=f (x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng nào?
Xem →
Câu 13:Một ra đa đặt tại gốc tọa độ O của hệ Oxyz quan sát một drone bay thẳng đều từ A (100;150;40 ) đến B (550;750;40 ) trong 30 phút, đơn vị trê
Xem →
Câu 14:Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 50 000 USD để thiết lập dây chuyền ban đầu. Sau đó, mỗi sản phẩm đồ chơi A tốn thêm 5 U
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=f\,(x)=x 3 -3x 2 +4.
Xem →
Câu 16:Thời gian chạy tập luyện cự li 100\,m của hai vận động viên A và B được cho trong bảng sau: Thời gian (giây) [10;10,2) [10,2;10,4) [10,4;10,
Xem →
Câu 17:Một chủ trại nuôi gia cầm muốn rào thành 2 chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng nuôi gà và một chuồng nuôi vịt. Biế
Xem →
Câu 18:Một khách sạn có 60 phòng. Người ta ước lượng được rằng nếu đặt ra mức giá cho một phòng là x (nghìn đồng/ngày) thì mỗi ngày sẽ cho thuê đượ
Xem →
Câu 19:Thời gian tập dượt mỗi ngày của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau: Thời gian Tần số [20;25) 6 [25;30) 5 [30;35) 7 [35;40
Xem →
Câu 20:Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong không gian. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 2km về p
Xem →
Câu 21:Trong không gian Oxyz, cho hai vecto u =(1;1;-2) và v =(2;m;-1). Gọi S là tập hợp các giá trị m để hai véc tơ u và v tạo với nhau một góc 60
Xem →
Câu 22:Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe máy Honda Lead. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng xăng trong bình được tính theo thời gian bơm
Xem →