Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(-2;3;0)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{2}$. Biết đường thẳng $\Delta$ cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho đoạn $AB=8$. Tính bán kính mặt cầu $(S)$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ đi qua P(4;3;3) với vectơ chỉ phương u=(2;1;2). Ta có IP=(6;0;3). Khoảng cách từ I đến Δ: IP×u = (0·2−3·1; 3·2−6·2; 6·1−0·2) = (−3;−6;6), độ dài bằng 9, |u|=3 nên d(I,Δ)=9/3=3. Gọi H là chân đường vuông góc từ I xuống Δ, H là trung điểm AB nên HA=AB/2=4. Bán kính R=√(IH²+HA²)=√(9+16)=5.