Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(R):7x+7y-z-5=0$ và mặt phẳng $(\beta ):14x+14y-2z-6=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_R}=(7;7;-1)$ và $\overrightarrow{n_{\beta }}=(14;14;-2)=2\overrightarrow{n_R}$, nên chúng song song hoặc trùng nhau. Thử điểm thuộc $(R)$, ví dụ $O$ không thuộc $(R)$ vì $-5\ne 0$; lấy điểm $M(0;0;-5)\in (R)$, thay vào $(\beta )$: $0+0+10-6=4\ne 0$, nên $M\notin (\beta )$. Vậy $(R)$ và $(\beta )$ song song, không trùng nhau. Đáp án D, khớp với bảng đáp án (Câu 17: D).