Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): x + y + z - 3 = 0 và mặt phẳng ( ): x - y + z - 1 = 0. Khi đó mặt phẳng (R) vuông góc với mặt phẳng ( ) và ( ) sao cho

Question

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): x + y + z - 3 = 0 và mặt phẳng ( ): x - y + z - 1 = 0. Khi đó mặt phẳng (R) vuông góc với mặt phẳng ( ) và ( ) sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (R) bằng 2, có phương trình là

Accepted Answer

Đáp án đúng: B ([ array l x - z + 2 2 = 0 \ x - z - 2 2 = 0 array ..). Lời giải chi tiết: Chọn B. Vectơ pháp tuyến của ( ) là n = (1; 1; 1), của ( ) là n = (1; -1; 1). Vectơ pháp tuyến của (R) là [ n , n ] = (2; 0; -2) (1; 0; -1). Phương trình mặt phẳng (R) có dạng x - z + D = 0. Khoảng cách từ O(0; 0; 0) đến (R) bằng 2: |D| 1 2 + 0 2 + (-1) 2 = 2 |D| 2 = 2 |D| = 2 2 D = 2 2 . Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn là x - z + 2 2 = 0 và x - z - 2 2 = 0.

Answer

A. x - z - 2 2 = 0.

Answer

B. [ array l x - z + 2 2 = 0 \ x - z - 2 2 = 0 array ..

Answer

C. x - z - 2 = 0.

Answer

D. x - z + 2 = 0.

Trong không gian $O x y z$ cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 3 = 0$ và mặt phẳng $(β) : x - y + z - 1 = 0$ . Khi đó mặt phẳng $(R)$ vuông góc với mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(R)$ bằng $2$ , có phương trình là

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường THPT TH Cao Nguyên – Đắk Lắk

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α):x+y+z−3=0 và mặt phẳng (β):x−y+z−1=0. Khi đó mặt phẳng (R) vuông góc với mặt phẳng (α) và (β) sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (R) bằng 2, có phương trình là

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường THPT TH Cao Nguyên – Đắk Lắk

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 3 = 0$ và mặt phẳng $(β) : x - y + z - 1 = 0$ . Khi đó mặt phẳng $(R)$ vuông góc với mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(R)$ bằng $2$ , có phương trình là