Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):2x-3y+1=0$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(\alpha ):2x-3y+1=0$ có dạng $Ax+By+Cz+D=0$ với $A=2,B=-3,C=0$, nên vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(2;-3;0)$. Vectơ có giá vuông góc với $(\alpha )$ chính là vectơ pháp tuyến, tức $\vec{c}=(2;-3;0)$. Kiểm tra: các vectơ khác như $(2;-3;1)$ có thành phần $z\ne 0$ không tỉ lệ với $\vec{n}$, nên không vuông góc với mặt phẳng.