Trong không gian Oxyz với đơn vị tính bằng 1 cm , cho mặt nón đỉnh S(0; 0; 7) có đáy là đường tròn tâm O, bán kính bằng 3 cm và A(4; 3; 5); M là điểm thay đổi t

Question

Trong không gian Oxyz với đơn vị tính bằng 1 cm , cho mặt nón đỉnh S(0; 0; 7) có đáy là đường tròn tâm O, bán kính bằng 3 cm và A(4; 3; 5); M là điểm thay đổi trên mặt nón. 1 Giá trị nhỏ nhất của độ dài AM bằng bao nhiêu cm ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 3,81. Lời giải chi tiết: Xét mặt phẳng tọa độ Otz chứa trục Oz và điểm A(4; 3; 5). Vì 4 2 + 3 2 = 5 nên trong mặt phẳng Otz, điểm A có tọa độ (5; 5) và đường sinh l gần A nhất của hình nón đi qua (3; 0) và (0; 7), có phương trình t 3 + z 7 = 1 7t + 3z - 21 = 0. Hình chiếu vuông góc của A(5; 5) lên đường thẳng chứa l rơi vào đoạn đường sinh của hình nón nên AM = d(A, l) = |7 5 + 3 5 - 21| 7 2 + 3 2 = 29 58 3 , 81 cm .

Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán trường THPT Sào Nam & Hồ Nghinh – Quảng Nam (Mã đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)