Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng. a) Hàm số $y=\frac{1}{x}$ có nguyên hàm $\ln |x|+C$ trên cả $(-\infty ;0)$ và $(0;+\infty )$ (Sai). b) Vì $x^{2n}+1\ge 1>0,\forall x\in \mathbb{R}$ và $a<b$ nên tích phân luôn dương (Đúng). c) Diện tích hình phẳng là ${\int }_a^b|f(x)|\text{d}x$ (Sai). d) Thể tích phần giao của hai khối cầu là $V=\pi {\int }_2^3(9-x^2)\text{d}x+\pi {\int }_{11/8}^2[4-(x-4{)}^2]\text{d}x=\frac{53\pi }{48}\approx 3,47\in [3;4]$ (Đúng, theo lời giải trang 11).