Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm với đều dương. Mặt phẳng đi qua điểm sao cho độ dài theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai bằng 2. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm với đều dương. Mặt phẳng đi qua điểm sao cho độ dài theo thứ tự lập thành cấp số cộng có công sai bằng 2. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 1.86
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì lập thành cấp số cộng công sai 2 nên . Mặt phẳng : . Vì đi qua : . Biến đổi: . Thử : , thỏa mãn (và vế trái đồng biến với nên nghiệm duy nhất). Vậy , mặt phẳng: (kiểm tra : ). Khoảng cách từ : .
Vì lập thành cấp số cộng công sai 2 nên . Mặt phẳng : . Vì đi qua : . Biến đổi: . Thử : , thỏa mãn (và vế trái đồng biến với nên nghiệm duy nhất). Vậy , mặt phẳng: (kiểm tra : ). Khoảng cách từ : .