Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y+5z+1=0$. Điểm nào trong bốn điểm sau đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình $(P):x+2y+5z+1=0$. Điểm $N(-1;0;0)$: $-1+0+0+1=0$ → thuộc $(P)$. Điểm $Q(-\frac{1}{2};0;0)$: $-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}\ne 0$. Điểm $M(1;0;0)$: $1+1=2\ne 0$. Điểm $P(\frac{1}{2};0;0)$: $\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\ne 0$. Vậy chỉ có điểm $N$ thuộc mặt phẳng $(P)$.