Chủ của một cửa hàng sửa xe máy được biết rằng, khi nhận được một cuộc gọi từ khách hàng báo là xe không nổ được máy, thì xác suất để một số vấn đề xảy ra đối với chiếc xe đó được liệt kê trong bảng sau (giả sử luôn chỉ có một vấn đề xảy ra với chiếc xe đó):

Biến cố	Vấn đề	Xác suất
$A_1$	Xe bị ngập nước	0,3
$A_2$	Hỏng bugi	0,2
$A_3$	Dây điện lỏng	0,1
$A_4$	Hết xăng	0,3
$A_5$	Vấn đề khác	0,1

Ngoài ra, chủ tiệm sửa xe còn biết được rằng khách hàng vẫn cố nổ máy khi xe đang gặp các vấn đề trên. Gọi $E$ là biến cố “Xe nổ được máy”, ta có xác suất có điều kiện sau:

$$P\left(E|A_1\right)=0,9;P\left(E|A_2\right)=0;P\left(E|A_3\right)=0,3;P\left(E|A_4\right)=0;P\left(E|A_5\right)=0,2$$

(AI giải đề cho tôi)
a) P(E|A2)=0 và P(E|A4)=0 nên nếu hỏng bugi hoặc hết xăng thì chắc chắn không nổ được máy → đúng. b) P(A1∩E)=P(A1)·P(E|A1)=0,3·0,9=0,27 → đúng. c) P(E|A3)=0,3 chứ không phải 0,1 → sai. d) Theo công thức xác suất toàn phần: P(E)=0,3·0,9+0,2·0+0,1·0,3+0,3·0+0,1·0,2=0,27+0,03+0,02=0,32 ≠ 0,35 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(E|A2)=0 và P(E|A4)=0 nên xe hỏng bugi hoặc hết xăng chắc chắn không nổ được máy.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A1∩E)=P(A1)·P(E|A1)=0,3·0,9=0,27.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(E|A3)=0,3, không phải 0,1.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(E)=0,3·0,9+0,2·0+0,1·0,3+0,3·0+0,1·0,2=0,32≠0,35.