Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;-1;0)$, $B(-2;5;3)$, $C(3;4;9)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trọng tâm $G=\left(\frac{1-2+3}{3};\frac{-1+5+4}{3};\frac{0+3+9}{3}\right)=\left(\frac{2}{3};\frac{8}{3};4\right)\ne \left(\frac{2}{3};\frac{4}{3};4\right)$: sai.
b) Điểm trên đoạn $AB$: $(1-3t;-1+6t;3t)$, $0\le t\le 1$. Cắt $(Oxz)$ khi $y=0\Rightarrow t=\frac{1}{6}$, được $M\left(\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}\right)$, nên $a+b+c=1\ne 6$: sai.
c) $\overrightarrow{AB}=B-A=(-3;6;3)$, khác $(3;-6;-3)$ (đó là $\overrightarrow{BA}$): sai.
d) $\overrightarrow{AB}=(-3;6;3)$ và $\overrightarrow{DC}=C-D=(-3;6;3)=\overrightarrow{AB}$; $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}=(2;5;9)$ không cùng phương nên bốn điểm không thẳng hàng. Vậy $ABCD$ là hình bình hành: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(\frac{2}{3};\frac{8}{3};4\right)\ne \left(\frac{2}{3};\frac{4}{3};4\right)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$M\left(\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}\right)$ nên $a+b+c=1\ne 6$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-3;6;3)$, không phải $(3;-6;-3)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-3;6;3)=\overrightarrow{DC}$ và bốn điểm không thẳng hàng, nên $ABCD$ là hình bình hành.