Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2-5x+1$ trên đoạn $[-1;3]$.

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=x^2+4x-5=(x+5)(x-1)$, trên $[-1;3]$ chỉ có nghiệm $x=1$. Tính: $y(-1)=-\frac{1}{3}+2+5+1=\frac{23}{3}$; $y(1)=\frac{1}{3}+2-5+1=-\frac{5}{3}$; $y(3)=9+18-15+1=13$. So sánh: giá trị nhỏ nhất là $-\frac{5}{3}$ tại $x=1$.