Đồ thị hàm số $y=x+2+\frac{1}{x-1}$ có tâm đối xứng là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=x+2+\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x+2$. Tâm đối xứng là giao hai tiệm cận: $x=1$, $y=1+2=3$, tức $I(1;3)$. Kiểm tra: đặt $X=x-1$ thì $y-3=X+\frac{1}{X}$, hàm $X+\frac{1}{X}$ lẻ nên đồ thị đối xứng qua điểm tương ứng $(1;3)$.