Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I(-3;5;2)$ được thiết kế với bán kính phủ sóng là $4\text{ km}$, mỗi đơn vị trên trục ứng với $1\text{ km}$.

- Ý a) Đúng: Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-3;5;2)$ và bán kính $R=4$ có phương trình $(x+3{)}^2+(y-5{)}^2+(z-2{)}^2=16$.
- Ý b) Đúng: Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là đường kính của mặt cầu, bằng $2R=2\cdot 4=8\text{ km}$.
- Ý c) Sai: Ta có $IA=\sqrt{(-3+3{)}^2+(4-5{)}^2+(1-2{)}^2}=\sqrt{2}\approx 1,414<4=R$, nên điểm $A$ nằm trong vùng phủ sóng và người dùng tại $A$ sử dụng được dịch vụ.
- Ý d) Sai: Khoảng cách từ tâm $I$ đến $B(2;6;2)$ là $IB=\sqrt{(2+3{)}^2+(6-5{)}^2+(2-2{)}^2}=\sqrt{26}\approx 5,099\text{ km}$. Khoảng cách ngắn nhất từ $B$ tới vùng phủ sóng là $d=IB-R=\sqrt{26}-4\approx 1,099\text{ km}\approx 1,1\text{ km}\ne 5,1\text{ km}$.