Câu 15THPT#Đúng sai#Xác suất có điều kiện
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng (Mã đề 0101)Hệ thống kiểm soát nội dung của một trang mạng xã hội tự động đánh dấu các bài đăng vi phạm Luật an ninh mạng. Thống kê cho thấy có số bài đăng bị hệ thống đánh dấu. Trong số các bài đăng bị đánh dấu, có bài đăng đánh dấu nhầm (bài đăng không vi phạm Luật an ninh mạng nhưng bị đánh dấu). Trong số các bài đăng không bị đánh dấu, vẫn có bài đăng vi phạm Luật an ninh mạng. Chọn ngẫu nhiên một bài đăng trên trang mạng xã hội này.
Hệ thống kiểm soát nội dung của một trang mạng xã hội tự động đánh dấu các bài đăng vi phạm Luật an ninh mạng. Thống kê cho thấy có số bài đăng bị hệ thống đánh dấu. Trong số các bài đăng bị đánh dấu, có bài đăng đánh dấu nhầm (bài đăng không vi phạm Luật an ninh mạng nhưng bị đánh dấu). Trong số các bài đăng không bị đánh dấu, vẫn có bài đăng vi phạm Luật an ninh mạng. Chọn ngẫu nhiên một bài đăng trên trang mạng xã hội này.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất chọn được bài đăng không bị hệ thống đánh dấu bằng .
b)
Xác suất chọn được bài đăng vi phạm, biết rằng nó không bị đánh dấu bằng .
c)
Xác suất chọn được bài đăng vi phạm bằng .
d)
Xác suất chọn được bài đăng bị đánh dấu, biết rằng nó là bài đăng vi phạm xấp xỉ bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố "bài đăng bị hệ thống đánh dấu" và là biến cố "bài đăng vi phạm Luật an ninh mạng".
Theo giả thiết: ;
; và .
- Ý a) Đúng: Xác suất chọn được bài đăng không bị đánh dấu là .
- Ý b) Sai: Xác suất chọn được bài đăng vi phạm biết rằng nó không bị đánh dấu là .
- Ý c) Đúng: Theo công thức xác suất toàn phần:
.
- Ý d) Đúng: Theo công thức Bayes:
.
Theo giả thiết: ;
; và .
- Ý a) Đúng: Xác suất chọn được bài đăng không bị đánh dấu là .
- Ý b) Sai: Xác suất chọn được bài đăng vi phạm biết rằng nó không bị đánh dấu là .
- Ý c) Đúng: Theo công thức xác suất toàn phần:
.
- Ý d) Đúng: Theo công thức Bayes:
.