Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ cho ba điểm $A(-1;2;-3)$, $B(1;0;2)$, $C(x;y;-2)$ thẳng hàng. Khi đó $x+y$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(2;-2;5)$ và $\overrightarrow{AC}=(x+1;y-2;1)$. Vì $A,B,C$ thẳng hàng nên $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AB}$. So sánh thành phần thứ ba: $1=5k\Rightarrow k=\frac{1}{5}$. Suy ra $x+1=\frac{2}{5}\Rightarrow x=-\frac{3}{5}$ và $y-2=-\frac{2}{5}\Rightarrow y=\frac{8}{5}$. Vậy $x+y=-\frac{3}{5}+\frac{8}{5}=1$. Đáp án A.