Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(-3;3;-3)$ thuộc mặt phẳng $(\alpha ):2x-2y+z+15=0$ và mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-3{)}^2+(z-5{)}^2=100$. Đường thẳng $\Delta$ qua $M$, nằm trong mặt phẳng $(\alpha )$ và cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm $A,B$ sao cho độ dài $AB$ nhỏ nhất. Tìm một vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của $\Delta$.