Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-1;3;0)$; $B(1;2;-1)$; $C(1;1;-2)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Hình bình hành: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ nên $D=A+C-B=(-1;2;-1)$. Đúng. b) $\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1;-1)$. Đúng. c) $\overrightarrow{AC}=(2;-2;-2)$, $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=8$, $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6}$, $|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{12}$, $\cos =\frac{8}{\sqrt{72}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$. Đúng. d) $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(0;2;-2)$, $|\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}|=2\sqrt{2}$, $S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}=\sqrt{2}\ne 2\sqrt{2}$. Sai. Khớp đáp án mã đề 107: a Đ, b Đ, c Đ, d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$D=A+C-B=(-1;2;-1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=B-A=(2;-1;-1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=\frac{8}{\sqrt{6}\sqrt{12}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(0;2;-2)$, $S=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}=\sqrt{2}\ne 2\sqrt{2}$.