Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có ; ; ; . Xét điểm thay đổi trên mặt phẳng . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm có tọa độ là . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có ; ; ; . Xét điểm thay đổi trên mặt phẳng . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm có tọa độ là . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có với là trọng tâm tam giác : . Do đó , cần min với . Lấy đối xứng qua mặt : . Khi đó nên , dấu bằng khi là giao điểm của với . Đường thẳng : , cho : , suy ra . Vậy và , khớp đáp án nguồn.
Ta có với là trọng tâm tam giác : . Do đó , cần min với . Lấy đối xứng qua mặt : . Khi đó nên , dấu bằng khi là giao điểm của với . Đường thẳng : , cho : , suy ra . Vậy và , khớp đáp án nguồn.