Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, xét mô hình phòng không như sau: Rađa đặt tại gốc tọa độ $O(0;0;0)$, tên lửa đặt tại điểm $A(0;100;0)$; mỗi đơn vị tương ứng với $10\text{ m}$; mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất; giả sử mọi máy bay không người lái và tên lửa đều chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm $t=0$ giây, rađa phát hiện ra máy bay ở tọa độ $M_0(12000;0;40)$; tại thời điểm $t=1$ giây rađa theo dõi thấy máy bay ở tọa độ $M_1(11990;20;38)$.

Lời giải chi tiết:
Tại $t=0$, máy bay ở $M_0(12000;0;40)$. Tại $t=1$, máy bay ở $M_1(11990;20;38)$. Vectơ vận tốc của máy bay mỗi giây là $\vec{v}=\overrightarrow{M_0{M}_1}=(-10;20;-2)$.
Phương trình chuyển động (quỹ đạo) của máy bay theo thời gian $t$ là: $\{\begin{array}{l}x=12000-10t\\ y=20t\\ z=40-2t\end{array}\Rightarrow$ ý c) đúng.
Tại $t=6$, thay vào hệ phương trình ta được tọa độ máy bay là $M_6(11940;120;28)\Rightarrow$ ý a) đúng.
Khoảng cách từ bệ phóng $A(0;100;0)$ đến máy bay tại $t=6$ tính bằng đơn vị radar:
$A{M}_6=\sqrt{(11940-0{)}^2+(120-100{)}^2+(28-0{)}^2}=\sqrt{11940^2+20^2+28^2}\approx 11940,05$ (đơn vị).
Vì mỗi đơn vị tương ứng $10\text{ m}$ nên khoảng cách thực tế là $11940,05\times 10=119400,5\text{ m}\approx 119401\text{ m}\ne 11940\text{ m}\Rightarrow$ ý d) sai.
Tại $t=6+30=36\text{ s}$, vị trí của máy bay là $B(11640;720;-32)$ (ngoài ra $z=-32<0$ đã ở dưới mặt đất). Khoảng cách thực tế từ $A$ đến $B$ là $10\sqrt{11640^2+620^2+(-32{)}^2}\approx 116565\text{ m}$, trong khi quãng đường tên lửa bay được sau $30\text{ s}$ là $30\times 3200=96000\text{ m}\ne 116565\text{ m}\Rightarrow$ ý b) sai.
Kết luận: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.