Trong khuôn viên trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, có một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 20\, m 2, nhà trường phân công cho lớp 12 B lấy một phần đất để

Question

Trong khuôn viên trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, có một mảnh đất hình chữ nhật $A B C D$ có diện tích $20 m^{2}$ , nhà trường phân công cho lớp 12 B lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là $A$ và $H$ , với $H$ thuộc cạnh $B D$ (như hình bên). Hỏi số tiền lớn nhất mà lớp 12 B cần chuẩn bị để trồng hoa (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng hoa là 50 nghìn đồng $/ m^{2}$ ?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 250. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đặt AB=a, AD=b với ab=20\, m 2. Chọn hệ trục B(0;0), A(0;b), D(a;b), khi đó đường chéo BD có phương trình y= b a x. Hình chữ nhật trồng hoa có hai đỉnh đối diện A và H, với M trên AB, N trên AD. Gọi H(x;y) với x=AM, y=AN. Vì H thuộc BD nên x a + y b =1, tức y=b (1- x a ). Diện tích miền trồng hoa: S=xy=bx (1- x a )=b (x- x 2 a ). Hàm f(x)=x- x 2 a đạt cực đại tại x= a 2 với giá trị a 4 , khi đó y= b 2 và S = a 4 b 2 2= ab 4 = 20 4 =5\, m 2. Chi phí lớn nhất: 5 50=250 nghìn đồng. Đối chiếu bảng đáp án mã đề 2101: Câu 22 = 250, khớp với kết quả.

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)