Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường lớp 10B có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10B có 40 học sinh trong đó có 14 học sinh không đạt học sinh giỏi Văn hoặc Toán.
Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường lớp 10B có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10B có 40 học sinh trong đó có 14 học sinh không đạt học sinh giỏi Văn hoặc Toán.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là tập học sinh giỏi Văn, B là tập học sinh giỏi Toán. Số học sinh giỏi Văn hoặc Toán là 40 − 14 = 26. Theo công thức |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|: 26 = 15 + 22 − |A∩B| = 37 − |A∩B|, suy ra |A∩B| = 37 − 26 = 11. Vậy có 11 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Kiểm tra: chỉ giỏi Văn = 15 − 11 = 4, chỉ giỏi Toán = 22 − 11 = 11, tổng 4 + 11 + 11 + 14 = 40 học sinh, hợp lệ.
Gọi A là tập học sinh giỏi Văn, B là tập học sinh giỏi Toán. Số học sinh giỏi Văn hoặc Toán là 40 − 14 = 26. Theo công thức |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|: 26 = 15 + 22 − |A∩B| = 37 − |A∩B|, suy ra |A∩B| = 37 − 26 = 11. Vậy có 11 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Kiểm tra: chỉ giỏi Văn = 15 − 11 = 4, chỉ giỏi Toán = 22 − 11 = 11, tổng 4 + 11 + 11 + 14 = 40 học sinh, hợp lệ.