Trong mặt phẳng $Oxy$, biết bán kính đường tròn đi qua ba điểm $A(3;0)$, $B(1;6)$ và $C(-5;0)$ là $R$. Tính $R^2$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì A(3;0) và C(-5;0) cùng nằm trên trục hoành, tâm đường tròn có hoành độ là trung điểm của AC: x = (3 + (-5))/2 = -1. Gọi tâm I(-1; k). Do IA = IB: (3+1)^2 + k^2 = (1+1)^2 + (6-k)^2, tức 16 + k^2 = 4 + 36 - 12k + k^2, suy ra 12k = 24, k = 2. Vậy I(-1;2), R^2 = IA^2 = 16 + 4 = 20.