Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
(C): $(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$ có tâm $I(-2;-3)$, bán kính $R=5$ nên a, b đúng. Kiểm tra M(1;1): $IM=\sqrt{3^2+4^2}=5$ nên M thuộc (C). Tiếp tuyến tại M có vtpt $\overrightarrow{IM}=(3;4)$: $3(x-1)+4(y-1)=0\iff 3x+4y-7=0$, không phải $x+y-2=0$ nên c sai. Tiếp tuyến vuông góc với Δ (hệ số góc 1): $x-y+m=0$, khoảng cách từ I: $\frac{|-2+3+m|}{\sqrt{2}}=5\iff |1+m|=5\sqrt{2}$ có 2 nghiệm nên d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là $I(-2;-3)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$R=\sqrt{25}=5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến tại M(1;1) là $3x+4y-7=0$, không phải $x+y-2=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình $x-y+m=0$ với $|1+m|=5\sqrt{2}$ cho 2 tiếp tuyến.