Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và điểm .
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và điểm .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình tham số của đường thẳng là .
b)
.
c)
Đường thẳng song song với đường thẳng .
d)
Phương trình đường tròn tâm , bán kính bằng 5 là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: d có VTCP (3;-1) (suy từ pt tổng quát x+3y-5=0), còn phương trình tham số đưa ra có VTCP (3;1), không song song với (3;-1) nên không phải pt tham số của d. b) Đúng: thay A(2;1): 2+3·1-5=0 nên A∈d. c) Đúng: d có VTPT (1;3), d' có VTPT (2;6)=2(1;3) cùng phương; lấy điểm (2;1)∈d thay vào d': 2·2+6·1+5=15≠0 nên d' không đi qua điểm đó, vậy d∥d'. d) Sai: đường tròn tâm A(2;1) bán kính 5 là (x-2)²+(y-1)²=25, không phải (x+2)²+(y+1)²=25 (tâm đó là (-2;-1)).
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của d là (3;-1), khác phương với (3;1) của phương trình đã cho.
b) (AI giải đề cho tôi)
2+3·1-5=0 nên A∈d.
c) (AI giải đề cho tôi)
VTPT (2;6) cùng phương (1;3) và d' không đi qua điểm của d (2·2+6·1+5=15≠0) nên song song.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng phải là (x-2)²+(y-1)²=25.
a) Sai: d có VTCP (3;-1) (suy từ pt tổng quát x+3y-5=0), còn phương trình tham số đưa ra có VTCP (3;1), không song song với (3;-1) nên không phải pt tham số của d. b) Đúng: thay A(2;1): 2+3·1-5=0 nên A∈d. c) Đúng: d có VTPT (1;3), d' có VTPT (2;6)=2(1;3) cùng phương; lấy điểm (2;1)∈d thay vào d': 2·2+6·1+5=15≠0 nên d' không đi qua điểm đó, vậy d∥d'. d) Sai: đường tròn tâm A(2;1) bán kính 5 là (x-2)²+(y-1)²=25, không phải (x+2)²+(y+1)²=25 (tâm đó là (-2;-1)).
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của d là (3;-1), khác phương với (3;1) của phương trình đã cho.
b) (AI giải đề cho tôi)
2+3·1-5=0 nên A∈d.
c) (AI giải đề cho tôi)
VTPT (2;6) cùng phương (1;3) và d' không đi qua điểm của d (2·2+6·1+5=15≠0) nên song song.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng phải là (x-2)²+(y-1)²=25.