Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d:x-2y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:x-2y-1=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2)$. Hai đường thẳng song song khi pháp tuyến cùng phương nhưng không trùng (tức $\frac{a^{\prime }}{a}=\frac{b^{\prime }}{b}\ne \frac{c^{\prime }}{c}$). Xét phương án D: $-2x+4y-1=0$ có $\frac{-2}{1}=\frac{4}{-2}=-2\ne \frac{-1}{-1}=1$, nên song song với $d$. Phương án A có pháp tuyến $(1;2)$, B có $(2;-1)$, C có $(-1;2)$ — đều không cùng phương với $(1;-2)$ nên không song song.