Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ; . Khi đó
Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ; . Khi đó
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là 5.
b)
Tích khoảng cách từ điểm và gốc tọa độ đến đường là .
c)
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là 2.
d)
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng nằm trong khoảng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
d(M,Δ)=|5(-2)-12(1)+9|/13=13/13=1, nên a sai. d(O,Δ)=9/13, tích hai khoảng cách = 1·9/13=9/13, nên b đúng. Đường thẳng d đi qua điểm (-2;1) chính là M (khi t=0), nên d(M,d)=0, c sai. d có phương trình 2x-y+5=0, d(O,d)=5/√5=√5≈2,236 không thuộc (3;5), nên d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
d(M,Δ)=|5(-2)-12(1)+9|/13=13/13=1 ≠ 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
d(O,Δ)=9/13 và d(M,Δ)=1 nên tích bằng 9/13.
c) (AI giải đề cho tôi)
M(-2;1) nằm trên d (t=0) nên khoảng cách bằng 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
d: 2x-y+5=0, d(O,d)=5/√5=√5≈2,236 ∉ (3;5).
d(M,Δ)=|5(-2)-12(1)+9|/13=13/13=1, nên a sai. d(O,Δ)=9/13, tích hai khoảng cách = 1·9/13=9/13, nên b đúng. Đường thẳng d đi qua điểm (-2;1) chính là M (khi t=0), nên d(M,d)=0, c sai. d có phương trình 2x-y+5=0, d(O,d)=5/√5=√5≈2,236 không thuộc (3;5), nên d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
d(M,Δ)=|5(-2)-12(1)+9|/13=13/13=1 ≠ 5.
b) (AI giải đề cho tôi)
d(O,Δ)=9/13 và d(M,Δ)=1 nên tích bằng 9/13.
c) (AI giải đề cho tôi)
M(-2;1) nằm trên d (t=0) nên khoảng cách bằng 0.
d) (AI giải đề cho tôi)
d: 2x-y+5=0, d(O,d)=5/√5=√5≈2,236 ∉ (3;5).