Một cái túi có 7 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ túi 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được rút ra có cả bi đen và bi trắng.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: $n(\Omega )=C_{12}^4=495$. Biến cố đối của 'có cả bi đen và bi trắng' là 'cả 4 bi cùng màu': chỉ đen $C_7^4=35$, chỉ trắng $C_5^4=5$, tổng $40$. Vậy $P=1-\frac{40}{495}=\frac{455}{495}=\frac{91}{99}\approx 0,9192$. Kiểm tra trực tiếp: $C_7^1{C}_5^3+C_7^2{C}_5^2+C_7^3{C}_5^1=7\cdot 10+21\cdot 10+35\cdot 5=70+210+175=455$, đúng bằng $455/495=91/99$.