Trong mặt phẳng $Oxy$, lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$, biết rằng $(H)$ có tiêu cự 2c = 10 và đi qua điểm $A(3;0)$.

Phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$
Ta có tiêu cự 2c = 10 suy ra c = 5
Mặt khác $(H)$ đi qua điểm $A(3;0)$ nên $\frac{3^2}{a^2}-\frac{0^2}{b^2}=1$ suy ra $a=3$ (0,25 điểm)
$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$
Vậy phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ là $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ (0,25 điểm)