Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho 2 điểm $A(2;2)$ và $B(-3;-5)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) VTCP của AB là $\overrightarrow{AB}=(-5;-7)$, nên VTPT là $(7;-5)$ hoặc $(-7;5)$. Kiểm tra $(5;7)\cdot (-5;-7)=-74\ne 0$ nên $(5;7)$ không phải VTPT → Sai.
b) Trung điểm $M\left(-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)$, đường trung trực có VTPT là $\overrightarrow{AB}=(-5;-7)$: $-5\left(x+\frac{1}{2}\right)-7\left(y+\frac{3}{2}\right)=0\iff 5x+7y+13=0$. Phương trình đề cho tương đương $x+3y+26=0$ → Sai.
c) Đường tròn đường kính AB có tâm $M\left(-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)$, bán kính $R^2=\frac{A{B}^2}{4}=\frac{25+49}{4}=\frac{37}{2}$: ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y+\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{37}{2}$ → Đúng.
d) Đường tròn tâm A qua B có $R^2=A{B}^2=25+49=74\ne 72$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP $\overrightarrow{AB}=(-5;-7)$ nên VTPT là $(7;-5)$ hoặc $(-7;5)$; $(5;7)$ không vuông góc với $\overrightarrow{AB}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường trung trực qua $M\left(-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)$ với VTPT $(-5;-7)$ có phương trình $5x+7y+13=0$, khác phương trình đã cho.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $M\left(-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)$, $R^2=\frac{A{B}^2}{4}=\frac{74}{4}=\frac{37}{2}$, đúng như đề.
d) (AI giải đề cho tôi)
$R^2=A{B}^2=(-5{)}^2+(-7{)}^2=74\ne 72$.