Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba đường thẳng ${\Delta }_1:2x-5y+1=0$, ${\Delta }_2:x+3y-5=0$ và ${\Delta }_3:\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3t\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Từ phương trình tham số $x=2+2t,y=3t$ của ${\Delta }_3$, vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_3=(2;3)$, không phải $(2;2)$ → Sai. b) ${\Delta }_1:2x-5y+1=0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_1=(2;-5)$, không phải $(2;5)$ → Sai. c) ${\Delta }_1$ có hệ số góc $k_1=2/5$, ${\Delta }_2$ có $k_2=-1/3$; vì $k_1\ne k_2$ nên hai đường thẳng cắt nhau → Đúng. d) Giải hệ $\{\begin{array}{l}2x-5y+1=0\\ x+3y-5=0\end{array}$: từ phương trình thứ hai $x=5-3y$, thay vào: $2(5-3y)-5y+1=0\Rightarrow 11-11y=0\Rightarrow y=1,x=2$. Giao điểm là $(2;1)$, không phải $(-2;-1)$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương của ${\Delta }_3$ là $(2;3)$, không phải $(2;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ pháp tuyến của ${\Delta }_1$ là $(2;-5)$, không phải $(2;5)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc $2/5\ne -1/3$ nên hai đường thẳng cắt nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ được giao điểm $(2;1)$, không phải $(-2;-1)$.