Viết phương trình của đường tròn có đường kính $MN$ với $M(2;3),N(0;-1)$.

(AI giải đề cho tôi)
Tâm $I$ là trung điểm $MN$: $I\left(\frac{2+0}{2};\frac{3+(-1)}{2}\right)=I(1;1)$. Bán kính $R=IM=\sqrt{(2-1{)}^2+(3-1{)}^2}=\sqrt{5}$. Phương trình đường tròn: $(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=5$, tức $x^2+y^2-2x-2y-3=0$. Kiểm tra: $M(2;3)$: $1+4=5$ ✓; $N(0;-1)$: $1+4=5$ ✓.