Tìm tập xác định của hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2-5x}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2-5x}$ xác định khi:
- Căn thức: $x-3\ge 0\iff x\ge 3$.
- Mẫu khác 0: $x^2-5x\ne 0\iff x(x-5)\ne 0\iff x\ne 0$ và $x\ne 5$.

Kết hợp: $x\ge 3$ và $x\ne 5$ (điều kiện $x\ne 0$ tự động thỏa vì $x\ge 3$).

Kiểm tra: tại $x=3$, $\sqrt{0}=0$, mẫu $=9-15=-6\ne 0$, hợp lệ; tại $x=5$ mẫu bằng 0 nên loại; với $x<3$ căn thức không xác định.

Vậy tập xác định là $D=[3;5)\cup (5;+\infty )$.