Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(4;5)$ và bán kính $R=3$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là parabol trong hình vẽ:



Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để $f(x)$ nhận giá trị âm.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên đoạn $[-3;2]$ và có đồ thị như hình vẽ sau:



Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Đường thẳng $2x+y-3=0$ cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là parabol trong hình vẽ:



Đỉnh của parabol có hoành độ là:

Cho hai đường thẳng $d_1:2x+y-3=0$ và $d_2:x-2y-3=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:7x-2y-3=0$ và ${\Delta }_2:7x-2y+m=0$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba đường thẳng ${\Delta }_1:2x-5y+1=0$, ${\Delta }_2:x+3y-5=0$ và ${\Delta }_3:\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3t\end{array}$.

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là parabol trong hình vẽ sau:

Cho $f(x)=2x+1$. Tính $f(1012)$.

Cho hai đường thẳng $d_1:\sqrt{3}x-y-3=0$ và $d_2:\sqrt{3}x+y+3=0$. Góc giữa hai đường thẳng này bằng bao nhiêu độ?

Biết phương trình: $\sqrt{2x-1}=2-x$ có $m$ nghiệm. Hỏi $m+2025$ bằng bao nhiêu?

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm $(0<x<2000)$, tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x)=-x^2+1988x$ (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $T(x)=x+9910$ (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để doanh nghiệp không bị lỗ là $[a;b]$. Tính $S=a+b$.

Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+x+6$.

Viết phương trình của đường tròn có đường kính $MN$ với $M(2;3),N(0;-1)$.

Tìm tập xác định của hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2-5x}$.

Vẽ đồ thị hàm số $y=-x^2+2x+3$.

Một quả bóng được cầu thủ tung lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được tung lên từ độ cao $1m$, sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao $\frac{5}{3}m$ và sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 2m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong thành phố X, cùng một thời điểm xuất phát từ hai ga khác nhau và chuyển động đều trên hai tuyến đường thẳng. Trên màn hình rada của trạm điều khiển (có hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị độ dài trên mỗi trục tính theo kilomet), sau khi xuất phát $t$ giờ $(t\ge 0)$, tàu A ở vị trí có tọa độ xác định theo công thức $$\{\begin{array}{l}x=7+36t\\ y=-8+8t\end{array}$$ và tàu B ở vị trí có tọa độ $(9+8t;5-36t)$. Biết rằng hai tuyến đường trên của tàu A và B cùng kết thúc ở một ga E. Hỏi tàu nào đến ga E trước? Tại sao?